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必要・十分条件この言葉を聞くだけで、反射的に「苦手だ」と思う人は多いです。

しかし、身近なものに例えることでわかしやすく、理解が深まります。

命題AならばBである。これが真であるとき

AはBであるための十分条件である。

BはAであるための必要条件である。

両方が成り立てばAはBの必要十分条件になります。

AはBにとって十分すぎる仮定で、

BはAにとって必然的に起こる結論と覚えましょう。

身近な例を挙げます。

【例１】天童市に住むことは、山形県に住むための何条件？

天童市に住んでいたら、山形県に住んでいると十分にわかりますね。

よって

天童市に住むことは山形県に住むための十分条件になります。

【例２】山形県に住むことは、天童市に住むための何条件？

天童市に住んでいることから、必然的に山形県に住んでいることがわかります。

よって

山形県に住むことは天童市に住むための必要条件になります。

もう一つ例を挙げます。

【例３】命題サクランボならば果物である。

サクランボから果物であると十分すぎるほどわかるので

サクランボは果物であるための十分条件である。

果物はサクランボから必然的に起こる結論なので

果物はサクランボであるための必要条件である。

このような形で、みなさんも身近な例を考えて、理解を深めてみてください。

プロ教師：太田祐二