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【高校生】必要・十分条件(2020.8.7)
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必要・十分条件この言葉を聞くだけで、反射的に「苦手だ」と思う人は多いです。
しかし、身近なものに例えることでわかしやすく、理解が深まります。
命題AならばBである。これが真であるとき
AはBであるための十分条件である。
BはAであるための必要条件である。
両方が成り立てばAはBの必要十分条件になります。
AはBにとって十分すぎる仮定で、
BはAにとって必然的に起こる結論と覚えましょう。
身近な例を挙げます。
【例1】天童市に住むことは、山形県に住むための何条件?
天童市に住んでいたら、山形県に住んでいると十分にわかりますね。
よって
天童市に住むことは山形県に住むための十分条件になります。
【例2】山形県に住むことは、天童市に住むための何条件?
天童市に住んでいることから、必然的に山形県に住んでいることがわかります。
よって
山形県に住むことは天童市に住むための必要条件になります。
もう一つ例を挙げます。
【例3】命題サクランボならば果物である。
サクランボから果物であると十分すぎるほどわかるので
サクランボは果物であるための十分条件である。
果物はサクランボから必然的に起こる結論なので
果物はサクランボであるための必要条件である。
このような形で、みなさんも身近な例を考えて、理解を深めてみてください。
プロ教師:太田祐二