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x^2+5x+6  →  (x+2)(x+3)  →  x^2+5x+6

除法公式を暗記して使えるようになったばかりの中3生のあるあるです。

せっかく因数分解したのに、何故かまた展開してしまうのです。

こういう間違いを起こしてしまう理由の1つに、問題をよく読まない（理解していない）ことが挙げられます。そもそも、『因数分解』とは「足し算(引き算)で表されている数式を掛け算の形に変形すること」で、『展開する』とは「掛け算で表されている数式を足し算(引き算)の形に変形すること」です。

つまり反対の行為ということです。それが、数式を見ただけで惰性で分解し、そして無意識に展開してしまったのだと思うのです。こういう状態を“数字に踊らされている”と呼んでいます。

自分が今何をしているのか、これから何処へ向かおうとしているのか、大袈裟かもしれませんが…数学の学習を通して、生き方を鍛えていくのです。

プロ教師：山本一人